042

Particle in a box

二つの壁のあいだにできる定在波のエネルギーが、1 : 4 : 9の比で広がります。

項目

内容

スタディ

042

章

量子力学

方程式

ψₙ(x) = √(2/L) sin(nπx/L), Eₙ ∝ n²

動くもの

状態の番号n、箱の幅L

構成

フィルム

色が表すもの

エネルギー

二つの壁のあいだにできる定在波のエネルギーが、1 : 4 : 9の比で広がります。

波は二つの壁のあいだに閉じ込められています。両方の壁の位置で、波の値はゼロでなければなりません。収まるのは半波長の整数倍だけなので、許される形は限られます。横から見ると、どれも教科書にある平らな曲線です。カメラが回り込むと、波が軸のまわりを回転していることが分かります。高い状態ほど速く回ります。状態nのエネルギーは、nの2乗に比例して大きくなります。そのため、エネルギー準位のはしごは1、4、9と間隔を広げていきます。

各スタディでは一つの方程式を計算し、その結果を動かします。